\(
\newcommand{\E}{\mathbb{E}}
\newcommand{\Var}{\operatorname{Var}}
\newcommand{\Cov}{\operatorname{Cov}}
\newcommand{\Prob}{\mathbb{P}}
\newcommand{\R}{\mathbb{R}}
\newcommand{\N}{\mathbb{N}}
\newcommand{\iid}{\overset{\text{i.i.d.}}{\sim}}
\newcommand{\dto}{\xrightarrow{d}}
\newcommand{\pto}{\xrightarrow{p}}
\newcommand{\diff}{\mathop{}\!\mathrm{d}}
\)
確率と統計の道具を、定義・性質・シミュレーションでまとめていくノートです。 数式は定義から追えるように、主張はなるべく数値実験で確かめられるように書きます。
分野
- 分布
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確率分布の定義・性質・相互の関係。
- 確率過程
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ランダムウォーク、ポアソン過程、ブラウン運動、マルコフ連鎖など。
- 検定
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検定統計量の導出と帰無分布、検出力。単位根検定など。
- 現象モデリング
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実際の現象にモデルを当てはめる事例。反応拡散系など。