noisymoon API

単位根検定と反応拡散シミュレーションを、HTTP から

このサイトの記事で扱っている計算を、自分のプログラムから呼び出せる API です。

検定：ADF 検定・KPSS 検定（statsmodels と一致）、t 検定（1 標本・2 標本・対応あり、片側／両側。scipy と一致）。
状態空間モデル：カルマンフィルタと平滑化（行列を指定、欠測値に対応）、ローカルレベルモデルの最尤推定（statsmodels と一致）。
情報量：KL 情報量、Fisher 情報量（Cramér–Rao の下限・標準誤差）、分布の当てはめと AIC・BIC による比較。
シミュレーション：Gray-Scott 反応拡散系。結果を画像（PNG）と NumPy 配列（.npy）で受け取れます。

料金

前払いのクレジット制です。使った分だけ残高から引かれます。

項目	料金
ADF / KPSS / t 検定 / カルマンフィルタ / ローカルレベル / 情報量	1 回 ¥1
Gray-Scott	百万セル・ステップあたり ¥0.01（256×256 格子・1 万ステップで約 ¥6.6）
購入単位	¥500 / ¥1,000 / ¥5,000（税込・クレジットカード）

クレジットの有効期限は購入から 180 日です。
入力の誤りなどで計算が失敗したときは課金されません。シミュレーションが失敗した場合は返金されます。
記事の中の「試す」デモは無料です（系列 500 点まで・1 分あたり 10 回まで）。

使い方

1. API キーを発行する

アカウントからメールアドレスでログインし、クレジットを購入してキーを発行します。キーは nm_ で始まる文字列で、発行時に一度だけ表示されます。

2. 呼び出す

キーは X-API-Key ヘッダーで送ります。

curl -X POST https://api.noisymoon.jp/v1/tests/adf \
  -H "X-API-Key: $NOISYMOON_KEY" \
  -d '{"series": [0.12, 0.35, 0.10, 0.44, 0.61, 0.52, 0.80, 0.77, 0.95, 1.10], "regression": "c"}'

Python からは次のように使えます。

import os, requests

API = "https://api.noisymoon.jp"
H = {"X-API-Key": os.environ["NOISYMOON_KEY"]}

r = requests.post(f"{API}/v1/tests/adf", headers=H,
                  json={"series": list(y), "regression": "ct", "autolag": "AIC"})
r.raise_for_status()
res = r.json()
print(res["statistic"], res["pvalue"], res["critical_values"])

シミュレーションは時間がかかるので「ジョブ」として受け付け、終わってから結果を取りに行きます。

import io, time, numpy as np

job = requests.post(f"{API}/v1/sim/gray-scott", headers=H,
                    json={"n": 256, "steps": 10000, "F": 0.0367, "k": 0.0649, "init": "random"}).json()
while True:
    st = requests.get(f"{API}/v1/jobs/{job['id']}", headers=H).json()
    if st["status"] in ("done", "failed"):
        break
    time.sleep(2)

v = np.load(io.BytesIO(requests.get(f"{API}/v1/jobs/{job['id']}/v.npy", headers=H).content))

ツールごとの要点

各ツールについて、必要なデータ・前提条件・出力する値をまとめます。詳しい説明と証明は各記事にあります。

ツール	必要なデータ	前提条件	出力する値
ADF 検定	1 本の時系列（10 点以上）、確定項の選び方	帰無仮説は単位根あり。検出力が低く、構造変化に弱い	統計量、p 値、選ばれたラグ、臨界値
KPSS 検定	1 本の時系列、水準定常かトレンド定常か	帰無仮説は定常。ADF と組み合わせて使う	統計量、p 値（表の範囲外なら注記）、ラグ、臨界値
t 検定	標本 x（と y）、帰無仮説の値、片側／両側	正規分布・独立。2 標本の既定は等分散（Welch も可）	t、自由度、p 値、推定値と標準誤差、信頼区間
カルマンフィルタ	観測の列（欠測可）、行列 F・H・Q・R、初期値（省略可）	線形・ガウス、行列は時間によらない	予測・フィルタ・平滑化の平均と共分散、予測誤差、対数尤度、次の期の予測
ローカルレベル	1 本の時系列（3 点以上、欠測可）	ランダムウォークする水準＋独立な観測ノイズ	2 つの分散の推定値、水準のフィルタ・平滑化と標準偏差、AIC、次の期の予測
KL 情報量	分布族と 2 つの分布の母数（離散なら確率ベクトル）	同じ分布族、母数が正しい範囲	KL(P‖Q)、KL(Q‖P)、Jeffreys、ビット単位
Fisher 情報量	分布族と、母数の値＋n または標本	正則条件、分布族が正しい	情報行列、Cramér–Rao の下限、最尤推定値と標準誤差
分布の当てはめ	1 本の標本（3 点以上）	独立同分布、連続と離散を混ぜない	分布ごとの最尤推定値・尤度・AIC・BIC・赤池重み、最良の分布
Gray-Scott	格子の大きさ、ステップ数、F・k などの係数	陽的オイラー法の安定条件 dt·max(Du,Dv) ≤ 0.25	v 場の画像（PNG）と配列（.npy）、要約統計

エンドポイント

メソッド	パス	内容
POST	`/v1/tests/adf`	ADF 検定
POST	`/v1/tests/kpss`	KPSS 検定
POST	`/v1/tests/ttest-1samp`	1 標本の t 検定
POST	`/v1/tests/ttest-2samp`	2 標本の t 検定（等分散／Welch）
POST	`/v1/tests/ttest-paired`	対応のある 2 標本の t 検定
POST	`/v1/statespace/kalman`	カルマンフィルタ・平滑化・尤度
POST	`/v1/statespace/local-level`	ローカルレベルモデルの最尤推定と水準の平滑化
POST	`/v1/info/kl`	KL 情報量
POST	`/v1/info/fisher`	Fisher 情報量
POST	`/v1/info/select-distribution`	分布の当てはめと AIC・BIC
POST	`/v1/sim/gray-scott`	Gray-Scott のジョブを登録（202 を返す）
GET	`/v1/jobs/{id}`	ジョブの状態と結果の要約
GET	`/v1/jobs/{id}/v.png`	結果の画像（v 場、viridis）
GET	`/v1/jobs/{id}/v.npy`	結果の配列（float32, 形状 (n, n)）
GET	`/v1/usage`	直近 30 日の使用量と残高
GET	`/v1/pricing`	現在の料金（キー不要）

ADF 検定 `POST /v1/tests/adf`

パラメータ	既定値	内容
`series`	（必須）	数値の配列。10〜100,000 点
`regression`	`"c"`	確定項。`"n"`（なし）/ `"c"`（定数）/ `"ct"`（定数＋トレンド）/ `"ctt"`（＋2次トレンド）
`autolag`	`"AIC"`	ラグの選び方。`"AIC"` / `"BIC"` / `"t-stat"` / `null`（`maxlag` をそのまま使う）
`maxlag`	\(12(n/100)^{1/4}\)	最大ラグ

statsmodels の adfuller と同じ手順・同じ既定値です。検定の中身は ADF 検定の記事を参照してください。

KPSS 検定 `POST /v1/tests/kpss`

パラメータ	既定値	内容
`series`	（必須）	数値の配列
`regression`	`"c"`	`"c"`（水準定常）/ `"ct"`（トレンド定常）
`nlags`	`"auto"`	`"auto"`（Hobijn et al. 1998）/ `"legacy"` / 整数

t 検定 `POST /v1/tests/ttest-1samp` ・ `ttest-2samp` ・ `ttest-paired`

パラメータ	既定値	内容
`x`	（必須）	数値の配列（2〜100,000 点）
`y`	（2 標本・対応ありで必須）	数値の配列。対応ありでは `x` と同じ長さ
`mu0`	`0`	帰無仮説の値（1 標本は平均、2 標本・対応ありは差 x − y の平均）
`alternative`	`"two-sided"`	`"two-sided"` / `"greater"` / `"less"`
`equal_var`	`true`	2 標本のみ。`true` で等分散（Student、UMP 不偏）、`false` で Welch
`confidence`	`0.95`	信頼区間の水準

返り値は statistic（t）、df、pvalue、estimate（平均または差）、stderr、confidence_interval（片側では一方が null＝無限大）。 scipy の ttest_1samp / ttest_ind / ttest_rel と同じ定義です。理論は t 検定の記事を参照してください。

r = requests.post(f"{API}/v1/tests/ttest-2samp", headers=H,
                  json={"x": list(a), "y": list(b), "alternative": "greater"}).json()
print(r["statistic"], r["df"], r["pvalue"], r["confidence_interval"])

カルマンフィルタ `POST /v1/statespace/kalman`

パラメータ	既定値	内容
`y`	（必須）	長さ T の配列。1 次元なら数値か `null`、p 次元なら各時点が長さ p の配列（成分ごとに `null` 可）
`F`, `H`, `Q`, `R`	（必須）	状態遷移 m×m、観測 p×m、状態ノイズの共分散 m×m、観測ノイズの共分散 p×p。1×1 は数値でもよい
`x0`, `P0`	近似散漫初期化	初期状態の平均（長さ m）と共分散（m×m）。両方省略すると `P0 = 10⁶ I`、最初の m 期を尤度から除外
`smooth`	`true`	平滑化も計算する
`return_cov`	`true`	各期の共分散行列も返す（T×m² が 200 万を超えるときは `false` にする）

上限：T ≤ 100,000、m, p ≤ 20。結果は statsmodels の状態空間モデルと一致します（既知の初期値で相対 10⁻⁸）。

ローカルレベルモデル `POST /v1/statespace/local-level`

{"y": [...]}（欠測は null）だけを送ると、観測ノイズと水準の変化の 2 つの分散を最尤法で推定し、水準のフィルタ・平滑化と標準偏差、AIC、次の期の予測を返します。

r = requests.post(f"{API}/v1/statespace/local-level", headers=H, json={"y": list(y)}).json()
r["params"], r["level"]["smoothed"]

情報量 `POST /v1/info/kl` ・ `fisher` ・ `select-distribution`

requests.post(f"{API}/v1/info/kl", headers=H, json={
    "family": "gamma", "p": {"shape": 2, "rate": 1}, "q": {"shape": 3, "rate": 1.5}}).json()
requests.post(f"{API}/v1/info/fisher", headers=H, json={"family": "normal", "params": {"mu": 0, "sigma2": 4}, "n": 50}).json()
requests.post(f"{API}/v1/info/fisher", headers=H, json={"family": "gamma", "sample": list(x)}).json()   # 最尤推定値と標準誤差
requests.post(f"{API}/v1/info/select-distribution", headers=H, json={"x": list(x)}).json()

KL の分布族と母数：normal（mu, sigma）、mvnormal（mean, cov）、exponential（rate）、poisson（lambda）、gamma（shape, rate）、discrete（p, q を確率ベクトルで）。 Fisher の分布族と母数：normal（mu, sigma2）、poisson（lambda）、binomial（p、trials 必須）、exponential（rate）、gamma（shape, rate）。分布の当てはめの候補は、連続が normal・lognormal・exponential・gamma・weibull、離散が poisson・negbinom（trials を渡すと binomial も）。標本がすべて 0 以上の整数なら離散の候補を使う。

Gray-Scott `POST /v1/sim/gray-scott`

\[ \partial_t u = D_u \nabla^2 u - u v^2 + F(1-u), \qquad \partial_t v = D_v \nabla^2 v + u v^2 - (F+k) v \]

パラメータ	既定値	範囲
`n`	256	16〜512（格子の一辺、周期境界）
`steps`	10000	1〜100000（ただし \(n^2 \times\) steps \(\le 512^2 \times 20000\)）
`F`, `k`	0.035, 0.065	0〜0.2
`Du`, `Dv`	0.16, 0.08	0〜1
`dt`	1.0	\(dt \cdot \max(D_u, D_v) \le 0.25\)（陽的オイラー法の安定条件）
`seed`	乱数	同じ値で同じ結果を再現できる
`init`	`"center"`	`"center"`（中央に種）/ `"random"`（ランダムな位置に種）

エラー

エラーは次の形で返ります。

{"error": {"code": "invalid_argument", "message": "series の長さは 10〜100000"}}

HTTP	code	意味
400	`invalid_argument` / `invalid_json`	入力の誤り（課金されません）
401	`unauthorized`	キーがない・無効
402	`insufficient_credit`	残高不足
429	`rate_limited` / `too_many_jobs`	1 分あたり 60 回、または同時ジョブ 3 件の上限

無料デモ

キーなしで試せます（系列 500 点まで）。

料金

使い方

1. API キーを発行する

2. 呼び出す

ツールごとの要点

エンドポイント

ADF 検定 POST /v1/tests/adf

KPSS 検定 POST /v1/tests/kpss

t 検定 POST /v1/tests/ttest-1samp ・ ttest-2samp ・ ttest-paired

カルマンフィルタ POST /v1/statespace/kalman

ローカルレベルモデル POST /v1/statespace/local-level

情報量 POST /v1/info/kl ・ fisher ・ select-distribution

Gray-Scott POST /v1/sim/gray-scott

エラー